Пусть основания равнобедренной трапеции равны a и b, а высота равна h.
Так как угол в 150 градусов является тупым, значит, основания треугольника ABC образуют с основаниями трапеции прямые углы. Поэтому получаем прямоугольный треугольник ABC.
Так как основания равными, a = b = x, и мы можем записать следующие уравнения:
AB = BC = x
AC = h
Используя формулу площади трапеции, получаем:
S = (a + b) * h / 2
66 = (x + x) * h / 2
66 = 2x * h / 2
66 = x * h
Поскольку у нас есть два уравнения и две неизвестные (x и h), мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом избавления от неизвестных.
Мы уже знаем, что x = 6 см и можем подставить это значение во второе уравнение:
66 = 6 * h
h = 66 / 6
h = 11 см
Таким образом, высота трапеции равна 11 см.
Теперь мы можем использовать первое уравнение для определения значения x:
x = 6 см
Таким образом, основания трапеции равны 6 см каждое.
Поэтому решение задачи: Основания равнобедренной трапеции равны 6 см каждое, а высота равна 11 см.