Пусть точка H — основание высоты MH. Так как треугольник MKN равнобедренный, то HK=HN.
Так как треугольник MHN – равносторонний, то угол MHK = 180° – 60° = 120°.
Так как треугольник MHK – равносторонний, то угол MKH = 180° – 120° – 60° = 0°.
Таким образом, треугольник MKN это равнбедренный треугольник со стороной HK и основанием MN.
Используем соотношение высоты треугольника MH и основания MN:
MH/MN=√3/2
7/MN=√3/2
MN=7*2/√3=14/√3=14√3/3. ≈8,08
Длина стороны MN ≈ 8,08. Ответ: 8,08.
