В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если BMA = 27°

Пусть угол BAC равен α. Так как AM является биссектрисой угла BAC, то угол BAM = α/2.

Также, угол BMA = 27°.

Из свойств треугольника, сумма углов в треугольнике BMA равна 180°. Значит, BMN = 180° – BMA – BAM = 180° – 27° – α/2 = 153° – α/2.

Так как угол BEN = угол CEB (по свойству параллельных прямых), а угол BAC равен его половине, то угол CEB = α/2.

Также, угол ANB = угол CNB (по свойству параллельных прямых), а угол CEB равен его половине, то угол ANB = α/2.

Итак, угол ANB равен α/2.