в трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями большее основание равно 4 меньшее 3. найти ее боковую сторону, если известно, что она составляет угол 60 с большим основанием

Дано:
– Трапеция с перпендикулярными диагоналями
– Большее основание равно 4
– Меньшее основание равно 3
– Угол между большим основанием и боковой стороной равен 60 градусам

Нам нужно найти длину боковой стороны трапеции.

Шаги решения:
1. Пусть средняя линия трапеции будет равна х (расстояние между двумя диагоналями).
2. Рассмотрим треугольник, образованный средней линией, большим основанием и боковой стороной, он будет прямоугольным треугольником, так как диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.
3. В этом треугольнике известен угол между большим основанием и боковой стороной (60 градусов) и длина большего основания (4).
4. Мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длину боковой стороны треугольника.
Так как tan(60 градусов) = противолежащий катет / прилежащий катет, то tan(60 градусов) = х / 4.
Решим это уравнение относительно х: х = tan(60 градусов) * 4.
5. Теперь у нас есть длина средней линии трапеции.
6. Боковая сторона трапеции будет равна сумме меньшего основания и удвоенной длины средней линии, так как боковая сторона равна средней линии плюс два отрезка, соединяющих основания.
Таким образом, боковая сторона = 3 + 2 * х.

Ответ:
Длина боковой стороны трапеции равна 3 + 2 * tan(60 градусов) * 4.