a) Для нахождения координат вектора АВ нужно вычесть из координат точки B координаты точки A.
Вектор АВ = (x2 – x1, y2 – y1)
x2 = 3, x1 = -1, y2 = 6, y1 = 2
Вектор АВ = (3 – (-1), 6 – 2) = (4, 4)
Таким образом, координаты вектора АВ равны (4, 4).
Длина вектора AB может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Она равна корню из суммы квадратов его компонент.
Длина AB = √(x^2 + y^2)
x = 4, y = 4
Длина AB = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 (приближенно 5.66).
б) Чтобы найти длину медианы, проведенной к стороне АС, нужно найти половину длины стороны АС и вычислить ее.
Длина стороны АС может быть найдена с использованием теоремы Пифагора.
Длина AC = √((x1 – x3)^2 + (y1 – y3)^2)
x1 = -1, x3 = 5, y1 = 2, y3 = 0
Длина AC = √((-1 – 5)^2 + (2 – 0)^2) = √((-6)^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 (приближенно 6.32).
Половина длины стороны АС равна 6.32 / 2 = 3.16.
Таким образом, длина медианы, проведенной к стороне АС, составляет 3.16.