Для решения задачи воспользуемся знаниями о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
По условию дано, что AC = BC, а также, что tgA = 3корень10/20, что можно сократить до tgA = корень10/20.
Известно, что tgA = CH/BC. Так как CH = 6, а BC = AC, получаем: корень10/20 = 6/AC.
Для того, чтобы узнать AC, перепишем данное уравнение в виде: AC = 6 / (корень10/20).
Для удобства дальнейших вычислений заменим корень10/20 на величину “у”: AC = 6 / у.
Умножим числитель и знаменатель на “у”, чтобы избавиться от деления на сложный знаменатель: AC = 6 * у / у^2.
AC = 6у / у^2 = 6 / у.
Теперь заменим “у” на корень10/20: AC = 6 / (корень10/20).
Для умножения дроби на число, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на это число: AC = 6 * (20/корень10).
Выполним умножение: AC = 120 / корень10.
Таким образом, AC = 120 / корень10.