Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств биссектрисы треугольника.
Угол, образованный биссектрисой треугольника и прилежащим к ней отрезком, делится пополам. То есть, угол BAC равен половине угла BAD.
Дано, что угол BAD равен 49 градусам. Нам необходимо найти угол ADB.
Поскольку угол BAC делится пополам биссектрисой AD, то уголы BAD и DAC также будут равными, а значит угол DAC тоже равен 49 градусам.
Теперь мы знаем два угла треугольника ADC: угол ACD и угол DAC. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем найти угол ACD:
Угол ACD = 180 – угол DAC – угол ADC
= 180 – 49 – 71
= 60 градусов.
Таким образом, угол ACD равен 60 градусам.
Но заметим, что у треугольников ABD и ADC основание AD общее. Отсюда следует, что угол ADB и угол ADC в сумме дают 180 градусов.
Угол ADB = 180 – угол ADC
= 180 – 60
= 120 градусов.
Итак, угол ADB равен 120 градусам.