Даны стороны треугольника AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 8 см.
Для нахождения величины |AB−→−+BC−→−−AC−→−|, нужно сложить векторы AB, BC и AC.
Сначала найдем вектор AB. Для этого можем воспользоваться координатами точек A и B. Пусть A (x1, y1) и B (x2, y2). Тогда вектор AB = (x2 – x1, y2 – y1).
Затем найдем вектор BC, снова используя координаты точек B и C.
Наконец, найдем вектор AC, используя координаты точек A и C.
Теперь просто сложим найденные векторы AB, BC и AC, и найдем длину полученного вектора. Для нахождения длины вектора, можно воспользоваться формулой |v| = √(x² + y²), где x и y – координаты вектора.
Посчитаем:
AB = (x2 – x1, y2 – y1) = (6 – 0, 8 – 0) = (6, 8)
BC = (x3 – x2, y3 – y2) = (0 – 6, 0 – 8) = (-6, -8)
AC = (x3 – x1, y3 – y1) = (0 – 0, 0 – 0) = (0, 0)
AB + BC + AC = (6, 8) + (-6, -8) + (0, 0) = (0, 0)
|AB–→− + BC–→− – AC–→−| = |(0, 0)| = √(0² + 0²) = √0 = 0
Таким образом, величина |AB−→−+BC−→−−AC−→−| равна 0 см. Ответ: 0 см.