Проведем отрезок CD и обозначим точку пересечения с отрезком AB как точку E.
Точка D находится на стороне BC, и дано, что AD + AC = BC.
Так как угол ACD = 20°, и угол CAD = 120°, значит угол ACD + угол CAD = 140°.
Угол DCB является внешним углом треугольника АDC, поэтому он равен сумме углов ACD и CAD, т.е. 140°.
Далее в треугольнике DAB вершина B — внешний угол по отношению к треугольнику ADC. Следовательно, угол В = 180° – углу ACB.
А теперь рассмотрим треугольник ACB. В нем угол в точке C равен 180° – угол CAD – угол ACB, т.е. 180° – 120° – (180° – угол C) = 60° – угол C.
Теперь мы можем записать уравнение на угол В: 180° – (60° – угол C) = 180° – 60° + угол C = 120° + угол C.
Угол АCD равен 20°, поэтому угол C равен 180° – угол ACD – угол CAD = 180° – 20° – 120° = 40°.
Теперь можно найти угол В: 120° + 40° = 160°.
Таким образом, величина угла В равна 160°.