Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса.
Тангенс угла B в треугольнике ABC можно найти как отношение противоположной стороны (BC) к прилежащей стороне (AB).
Из условия задачи известно, что AC = 2 и BC = 5. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC со сторонами AB, BC и AC, где угол C равен 90 градусов, справедлива следующая формула:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Подставим известные значения:
AB^2 = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
AB = √29
Теперь мы можем найти тангенс угла B:
tan(B) = BC / AB = 5 / √29
Один из способов записи ответа – в виде десятичной дроби.
Если мы приблизительно вычислим это значение, получим:
tan(B) ≈ 5 / 5.385 ≈ 0.928