Вектор а задан координатами (-3; 4). Чтобы решить задачу, нужно выполнить следующие шаги:
1. Запиши координаты вектора а. В данном случае, координаты вектора а равны (-3; 4).
2. Проверь, является ли вектор а нулевым вектором. Нулевой вектор имеет все координаты равными нулю. Вектор а не является нулевым вектором, так как его координаты (-3; 4) не равны нулю.
3. Найди модуль вектора а. Модуль вектора вычисляется по формуле: |а| = √(а₁² + а₂²), где а₁ и а₂ – координаты вектора. Для вектора а, модуль будет равен:
|а| = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Таким образом, модуль вектора а равен 5.
4. Найди угол, образованный вектором а с положительным направлением оси x. Угол вычисляется по формуле: α = arctan(а₂ / а₁), где а₁ и а₂ – координаты вектора. Для вектора а, угол будет равен:
α = arctan(4 / -3) ≈ -53.13°
Угол образованный вектором а с положительным направлением оси x будет около -53.13°.
5. Отобрази вектор а на координатной плоскости. Нарисуй горизонтальную ось x и вертикальную ось y. Из начала координат (-3; 4) проведи отрезок длиной 5 в направлении, определенном координатами вектора а.
Таким образом, вектор а с координатами (-3; 4) имеет модуль 5 и образует угол около -53.13° с положительным направлением оси x.