Для начала, найдем вектор AB по координатам точек A(8;-2) и B(20;3). Для этого вычислим разность координат точек B и A:
AB = B – A = (20 – 8; 3 – (-2)) = (12; 5).
Теперь, чтобы найти вектор -3a, нужно умножить вектор a на -3. Для этого умножим каждую координату вектора a на -3:
-3a = (-3 * 12; -3 * 5) = (-36; -15).
Наконец, чтобы найти модуль вектора -3a, применим формулу модуля вектора:
| -3a | = √((-36)^2 + (-15)^2) = √(1296 + 225) = √1521 = 39.
Таким образом, модуль вектора -3a равен 39.
Итак, шаги решения:
1. Найдите вектор AB, вычислив разность координат точек B и A.
2. Умножьте каждую координату вектора a на -3, чтобы получить вектор -3a.
3. Вычислите модуль вектора -3a, используя формулу модуля вектора.
4. Получите итоговый ответ: модуль вектора -3a равен 39.