Для того чтобы векторы АB и CD были коллинеарны, они должны быть параллельны и иметь одинаковую или противоположную направленность.
Поскольку CD параллелен AB, эти векторы имеют одно и то же направление и отношение между их компонентами постоянно. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти координаты точки C.
Следующим шагом нужно определить разницу между координатами точек A и B. В данном случае вектор AB имеет компоненты (5 – (-4), -1 – (-2)) = (9, 1).
Так как AB и CD коллинеарны, вектор CD также имеет компоненты (9, 1).
Теперь для того чтобы найти координаты точки C, нужно вычесть из координат точки D вектор CD:
(x_c, y_c) = (x_d, y_d) – (9, 1) = (-4, -2) – (9, 1) = (-4 – 9, -2 – 1) = (-13, -3).
Итак, координаты точки C равны (-13, -3).