Первое условие говорит нам о том, что вектор x перпендикулярен вектору a. Это означает, что их скалярное произведение равно нулю:
x · a = 0
Для нашего вектора a это будет:
3×1 + 2×2 + 2×3 = 0
Второе условие говорит нам о том, что вектор x перпендикулярен вектору b. Это также означает, что их скалярное произведение равно нулю:
x · b = 0
Для нашего вектора b это будет:
18×1 – 22×2 – 5×3 = 0
Также, мы знаем, что длина вектора x равна 14:
||x|| = 14
Возьмем в качестве переменных x1, x2 и x3. Таким образом, мы можем решить систему уравнений, состоящую из трех уравнений:
3×1 + 2×2 + 2×3 = 0,
18×1 – 22×2 – 5×3 = 0,
sqrt(x1^2 + x2^2 + x3^2) = 14.
Решение этой системы уравнений даст нам значения x1, x2 и x3, которые будут координатами вектора x.