Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы Герона, которая основана на известных длинах его сторон.
Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника (s). Для этого сложим длины всех трех сторон и разделим полученную сумму на 2:
s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12.
Шаг 2: Подставим найденное значение полупериметра в формулу Герона:
Площадь (S) = √[s(s – a)(s – b)(s – c)],
где a, b и c – длины сторон треугольника.
Подставим значения:
S = √[12(12-6)(12-8)(12-10)].
Шаг 3: Теперь решим выражение в квадратных скобках:
12-6 = 6,
12-8 = 4,
12-10 = 2.
S = √[12(6)(4)(2)].
Шаг 4: Упростим выражение в квадратных скобках:
6 * 4 = 24,
24 * 2 = 48.
S = √[12(48)].
Шаг 5: Вычислим значение в квадратных скобках:
12 * 48 = 576.
S = √576.
Шаг 6: Найдем квадратный корень из 576:
S = 24.
Таким образом, площадь треугольника со сторонами 6, 8, 10 равна 24 единицам площади.