Дано, что [a+b;a-b] = D. Разложим полученный вектор D на отдельные векторы a и b: D = a + b – a + b = 2b.
Теперь возьмем векторное произведение [2*a-3*b;3*a+6b]. Заметим, что это произведение равно [2*a;3*a] – [3*b;6*b].
Прежде чем вычислить произведение, найдем значения a и b. Очевидно, что a = (D + 2b) / 2 и b = D / 2.
Теперь подставим значения векторов a и b в исходное уравнение: [2*a-3*b;3*a+6*b] = [2*(D + 2b)/2 – 3*D/2; 3*(D + 2b)/2 + 6*D/2]
Упростим эту формулу: [(2D + 4b – 3D)/2; (3D + 6b + 6D)/2] = [-D/2 + 4b/2; 9D/2 + 6b/2]
= [2b – D/2; (9D + 6b)/2]
Таким образом, векторное произведение [2*a-3*b;3*a+6b] равно [2b – D/2; (9D + 6b)/2].