Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b – основания, h – высота.
В данной задаче нам известно, что h = 9 и S = 90. Подставим эти значения в формулу и получим уравнение: 90 = (a + b) * 9 / 2.
Также известно, что одно основание в 3 раза больше другого, то есть a = 3b.
Заменим a в уравнении 3b и решим его: 90 = (3b + b) * 9 / 2.
Упростим выражение: 90 = 4b * 9 / 2.
Умножим 4b на 9 и разделим на 2: 90 = 36b / 2.
Упростим еще раз: 90 = 18b.
Разделим обе части уравнения на 18: b = 5.
Таким образом, одно из оснований трапеции равно 5, а другое – 3 * 5 = 15.