На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для статистического анализа выпускаемой продукции определялась прочность на излом таблеток. Были получены следующие результаты (в дециньютонах):
514 533 483 510 558 524 488 395 511 488 424 509 509 481 536
495 530 515 502 442 508 544 524 508 435 474 467 489 495 521
524 483 511 508 537 486 567 515 467 536 513 465 467 534 468
507 516 449 481 482 539 471 541 521 503 455 458 526 540 454
497 446 512 536 523 479 469 490 451 566 524 523 469 507 548
543 479 448 518 515 507 561 508 493 512 508 443 513 489 509
496 452 496 493 449 508 545 447 549 463 512 488 533 453 520
461 479 493 530 562 565 519 475 518 479 412 495 556 546 506
499 510 554 549 466 445 502 517 505 464 534 493 419 542 517
472 504 572 498 469 449 485 494 439 537 527 477 476 489 485
577 457 528 385 565 499 497 523 524 527 528 479 518 529 546
По выборке объема n=165 составьте интервальный ряд распределения. Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до 0.1 Н (в большую сторону), левую границу первого интервала округлите до 1Н (в меньшую сторону). Постройте гистограмму относительных частот и комулятивную кривую.
Найдите среднее значение, выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. При доверительной вероятности ɣ=0.999 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о нормальном распределении прочности на излом таблеток по данной выборке. Уровень значимости α=0.01
Часть выполненной работы
Рассчитаем полуширину доверительного интервала для математического ожидания:
ε=tγσbn=3.3*36.63165=3.30*2.85=9.405
Где tγ взят из таблицы функции Лапласса из условия Ф(tγ)=0,5y=0.5*0.999=0.4995. Тогда с вероятностью γ=0,999 генеральное среднее прочности на излом таблеток лежит в интервале
x=(500∓9.4) дц или (490,6<x<509.4)
Проверим гипотезу о том, что распределение прочности на излом является нормальным:
Н0: распределение прочности на излом является нормальным
Н1: распределение прочности на излом не является нормальным
Объединим 1й и 2й интервалы, т.к. их эмпирические частоты меньше 4. Данные заносим в таблицу №2, первый интервал начинаем с -∞, а последний заканчиваем +∞.
Считая, что данное распределение является нормальным с математическим ожидание 500 и средним квадратическим отклонением 36,63 вычислим вероятности попадания в соответствующий интервал pi:
P(-∞;424)=Ф(424-50036,63)-Ф(-∞)=Ф(-2,08)-(-0,5)=-0,4812+0,5=0,0188
Р(424;446)=Ф(446-50036,63)-Ф424-50036,63=Ф-1,47-Ф-…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
