Стоимость: 140 руб.
На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки на одного работника у (тыс.руб.) от вывода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%)
Номер предприятия у Х1
Х2
Номер предприятия у Х1
Х2
1 7,0 4,2 11,0 11 9,0 7,1 21,0
2 7,0 3,7 13,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,9 15,0 13 9,0 6,9 22,0
4 7,0 4,0 17,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 4,4 18,0 15 12,0 6,9 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,3 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 5,4 20,0 18 12,0 8,6 31,0
9 8,0 5,0 20,0 19 14,0 9,6 32,0
10 10,0 6,8 21,0 20 14,0 10,1 36,0
Требуется:
1) Построить линейную модель множительной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множительной регрессии. На основ стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2) Найти коэффициенты парной, частной и множительной корреляции. Проанализировать их.
3) Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированными (общим) коэффициентом детерминации.
4) С помощью F- критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации Rух1х2
5) С помощью t- критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6) С помощью частных F – критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1
7) Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8) Проверить вычисления в MS Excel
Часть выполненной работы
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:
,
.
Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за высокой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи. Именно по этой причине рекомендуется при наличии сильной коллинеарности (взаимосвязи) факторов исключать из исследования тот фактор, у которого теснота парной зависимости меньше, чем теснота межфакторной связи.
Коэффициент множественной корреляции определить через матрицу парных коэффициентов корреляции:
,
где
– определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
– определитель матрицы межфакторной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции
Коэффициент множественной корреляции показывает на весьма сильную связь всего набора факторов с результатом.
3. Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 92,2% и указывает на весьма высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами – на весьма тесную связь факторов с результатом.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации
определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Оба коэффициента указывают на весьма высокую (более 98%) детерминированность результата y в модели факторами x1 и x2 .
4. Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает F-критерий Фишера:
.
В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:
Получили, что (при n=20), т.е. вероятность случайно получить такое значение F-критерия не превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно сформировалось под влиянием существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи
5. С помощью t- критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии с помощью t-критерия Съюдента сводится к вычислению значения
…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
