ВАРИАНТ 11 Дана парная выборка (xi yi) объема 50 из двумерного нормально распределенного случайного вектора (X

ВАРИАНТ 11
Дана парная выборка (xi;yi) объема 50 из двумерного нормально распределенного случайного вектора (X, Y)
Требуется:
Построить диаграмму рассеяния.
Оценить с помощью метода наименьших квадратов параметры уравнений линейных регрессий Y на Х: и Х на Y .
Нанести линии полученных регрессий на диаграмму рассеивания.
На диаграмму рассеивания нанести медианы по каждой координате и оценить наличие взаимозависимости случайных величин X и Y.
Оценить параметры двумерной нормально распределенного случайного вектора (средние, дисперсии и коэффициент корреляции);
Проверить гипотезу о наличии линейной зависимости между X и Y; убедиться с P=0.95 в том, что коэффициент корреляции исследуемого случайного вектора равен 0.8.
Вычислить остатки , найти остаточную сумму квадратов , оценку остаточной дисперсии , коэффициент детерминации и оценку коэффициента корреляции . Вычислить и .
Построить доверительные интервалы для , ; для среднего значения , соответствующего заданному значению ; для дисперсии ошибок наблюдений (уровень значимости ).
Найти, помимо и , оценки и для проверки гипотезы по выборке , (уровень значимости ) при альтернативной гипотезе . Проверить гипотезу .
X Y
6.09 6.71
16.59 14.51
15.50 15.90
11.98 12.84
13.85 18.37
0.95 0.87
6.31 6.83
0.93 -0.91
18.27 20.94
5.60 4.71
17.59 17.62
8.97 10.71
8.38 10.55
8.34 5.48
20.17 19.20
12.21 11.72
4.53 9.83
11.75 11.91
19.47 18.42
13.24 15.45
0.44 -1.88
8.56 5.13
12.15 13.07
5.98 1.51
17.09 14.34
5.03 6.26
4.78 6.86
5.78 3.64
6.20 5.50
17.19 20.35
9.93 12.11
10.44 12.04
12.61 11.76
13.62 16.23
12.20 13.87
17.79 18.96
9.85 5.69
16.41 15.47
18.11 14.60
11.73 10.06
17.14 15.25
4.09 6.20
9.74 9.54
7.79 9.86
8.20 8.42
10.29 10.21
1.39 -5.16
12.46 10.01
0.64 6.19
-0.55 -0.68

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы