Онтологический подход при изучении темы «Производная» старшеклассниками

В современной философии, психологии и педагогике доказывается необходимость внесения в теории и практику учебно-воспитательного процесса в качестве методологической и мировоззренческой основы «вневременной внеидеологическорй сущности – «человеческого в человеке»» [4, с. 141]. Л.М. Лузина отмечает, что рассмотрение образовательного процесса ребенка как способа бытия, как процессов и событий естественной, не стесненной (свободной) жизни, в которых каждый акт учения и обучения, воспитания и самовоспитания наполнены личностными смыслами, ценностями и целями, имеет серьезные философские предпосылки и педагогические традиции.
Философ А.С. Арсеньев говорит о том, что педагогическое знание – это область понимания, то есть усмотрения внутренних связей органического Целого как единства Человека и Мира. При таком понимании предполагается признание универсальности человека, включение интуиции, эмпатии, образного мышления, фантазии и любви [6, с. 473].
Универсальность человеческой сущности проявляется в бесконечности, наполненности многообразием потенциальных возможностей и способностей. С философской точки зрения противоречие заключается в односторонней ориентации современной педагогики на «вложение» в Человека чего-то извне, а не на «извлечение» изнутри [6, с. 474]. Следовательно, обязанность педагогики состоит в сохранении бесконечной внутренней универсальности Человека в процессе учебной деятельности.
С.Л. Рубинштейн отмечал, что смысл педагогической деятельности заключается в опоре на этику, включенную в онтологию. Другими словами, педагог должен показать ребенку все богатство его жизни, так как с помощью этого можно его укрепить и помочь ему душевно жить полной жизнью в данных условиях [26, с. 365].
Таким образом, специфика онтологического подхода заключается в преобладании ориентации на понимание и взаимопонимание субъектов учебно-воспитательного процесса, что находит свое отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС). Следовательно, проблема понимающего усвоения материала является актуальной.
Понятие производной, с одной стороны, возникло из практики и получило обобщающий, абстрактный смысл, что еще более усилило ее широкое использование в различных областях науки, а также физике и технике. Однако этим не исчерпывается значение производной. Всюду, где есть неравномерно меняющиеся величины, скорость их изменения выражается производной. Понятие это встречается и при изучении скорости изменения температуры тела, скорости изменения электрического тока и скорости изменения массы вещества при радиоактивном распаде. Понятие производной встречается и в таких вопросах, где на первый взгляд мы не имеем дела со скоростью изменения величины, – при изучении теплоемкости тела при данной температуре, линейной плотности стержня в данной точке. Понятие производной имеет большое значение и в самой математике – оно используется при исследовании функции, построении касательных к кривым (или графику функции), а также при изучении дальнейшего курса математического анализа.
Так как одним из требований, предъявляемых ученикам, является расширение круга математических моделей, используемых для описания реальных процессов и явлений, при изучении математики, а понятие производной является мощным орудием познания законов природы и использования этих законов на практике, то хотя бы поэтому необходимо изучать производную в старших классах.
С другой стороны – изучение понятия производной в старшей школе связано с рядом трудностей: высоким уровнем абстракции понятия, сложной логической структурой определения, недостатком времени для осмысления сложных вопросов, связанных с данным понятием и т.п.
Таким образом проблемой исследования, на наш взгляд, является необходимость глубокого изучения учащимися сущности понятия производной функции как ключевого понятия в математике на основе онтологического подхода, который позволяет усвоить все взаимосвязи между элементами понятий.
Выявленная проблема позволяет сформулировать цель исследования – выявить условия реализации онтологического подхода в процессе обучения понятию производной функции в старших классах.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
• выявить сущность онтологического подхода в процессе обучения в определенной предметной области;
• выявить основные методические положения изучения понятия «производной функции» старшеклассниками;
• построить онтологическую модель процесса обучения понятию «производной функции» учащимися.
Объект исследования – процесс обучения математике в старшей школе.
Предмет исследования – формирование понятия производной в старшей школе на основе онтологического подхода.
Гипотеза исследования – цель исследования будет достигнута, если:
• преподавание математики в старшей школе будет осуществляться на основе онтологического подхода;
• в организации учебной деятельности особое внимание будет уделяться этапу мотивации, работе с математической терминологией и символикой, выяснению значения и происхождения используемых терминов;
• формирование понятия производной будет осуществляться на основе интеграции развития визуального и теоретического мышления;
• внимание учащихся будет сконцентрировано на идейной стороне понятия производной.
Методы исследования:
◦ изучение научно-методической и психолого-педагогической литературы;
◦ знакомство с опытом работы учителей;
◦ проведение частичной апробации разработанных учебно-методических материалов по теме «Производная и ее приложения».
Теоретическую базу исследования составили работы С.Л. Рубинштейна, А.С. Арсеньева, Л.М. Лузиной, А.Г. Мордковича, Н.Ю. Алейниковой, С.М. Никольского, А.Н. Колмогорова и др.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложений.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ПРОИЗВОДНАЯ» С ПОЗИЦИИ ОНТОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА…