На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
-
Заменим
u = sin^{2}{left (2 x right )}
. -
В силу правила, применим:
frac{1}{u}
получим
– frac{1}{u^{2}} -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} sin^{2}{left (2 x right )}
:-
Заменим
u = sin{left (2 x right )}
. -
В силу правила, применим:
u^{2}
получим
2 u -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} sin{left (2 x right )}
:-
Заменим
u = 2 x
. -
Производная синуса есть косинус:
frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )}
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x}left(2 xright)
:-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим:
x
получим
1
Таким образом, в результате:
2 -
В результате последовательности правил:
2 cos{left (2 x right )}
-
В результате последовательности правил:
4 sin{left (2 x right )} cos{left (2 x right )}
-
В результате последовательности правил:
– frac{4 cos{left (2 x right )}}{sin^{3}{left (2 x right )}}
-
Ответ:
– frac{4 cos{left (2 x right )}}{sin^{3}{left (2 x right )}}
-4*cos(2*x)
——————
2
sin(2*x)*sin (2*x)
/ 2
| 3*cos (2*x)|
8*|1 + ———–|
| 2 |
sin (2*x) /
——————-
2
sin (2*x)
/ 2
| 3*cos (2*x)|
-64*|2 + ———–|*cos(2*x)
| 2 |
sin (2*x) /
——————————
3
sin (2*x)