Производная (1)/(sin(x))

1. Заменим
   u = sin{left (x right )}
   .

2. В силу правила, применим:
   frac{1}{u}
   получим
   – frac{1}{u^{2}}

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x} sin{left (x right )}
   :

   1. Производная синуса есть косинус:

      frac{d}{d x} sin{left (x right )} = cos{left (x right )}

   В результате последовательности правил:

   – frac{cos{left (x right )}}{sin^{2}{left (x right )}}

Ответ:

– frac{cos{left (x right )}}{sin^{2}{left (x right )}}

-cos(x)
——–
2
sin (x)

2
2*cos (x)
1 + ———
2
sin (x)
————-
sin(x)

/ 2
| 6*cos (x)|
-|5 + ———|*cos(x)
| 2 |
sin (x) /
————————
2
sin (x)