Производная 27*x+25*cos(x)-14

1. дифференцируем
   27 x + 25 cos{left (x right )} – 14
   почленно:

   1. дифференцируем
      27 x + 25 cos{left (x right )}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         27

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная косинус есть минус синус:

            frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )}

         Таким образом, в результате:
         – 25 sin{left (x right )}

      В результате:
      – 25 sin{left (x right )} + 27

   2. Производная постоянной
      -14
      равна нулю.

   В результате:
   – 25 sin{left (x right )} + 27

Ответ:

– 25 sin{left (x right )} + 27

27 – 25*sin(x)

-25*cos(x)

25*sin(x)