На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(3 x + 5right)^{8}$$
Подробное решение
-
Заменим
u = 3 x + 5
. -
В силу правила, применим:
u^{8}
получим
8 u^{7} -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x}left(3 x + 5right)
:-
дифференцируем
3 x + 5
почленно:-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим:
x
получим
1
Таким образом, в результате:
3 -
-
Производная постоянной
5
равна нулю.
В результате:
3 -
В результате последовательности правил:
24 left(3 x + 5right)^{7}
-
-
Теперь упростим:
24 left(3 x + 5right)^{7}
Ответ:
24 left(3 x + 5right)^{7}
Первая производная
7
24*(3*x + 5)
$$24 left(3 x + 5right)^{7}$$
Вторая производная
6
504*(5 + 3*x)
$$504 left(3 x + 5right)^{6}$$
Третья производная
5
9072*(5 + 3*x)
$$9072 left(3 x + 5right)^{5}$$
5.0 
SergienkoES
Елена Сергиенко. Я внимательна к окружающим, поэтому всегда учитываю их мнения и пожелания.Главными своими преимуществами считаю способность к обучению и способность хорошо выполнять требуемую работу при минимальном руководстве и контроле
