На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
-
Заменим
u = 5 x^{2} + 1
. -
Производная косинус есть минус синус:
frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x}left(5 x^{2} + 1right)
:-
дифференцируем
5 x^{2} + 1
почленно:-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим:
x^{2}
получим
2 x
Таким образом, в результате:
10 x -
-
Производная постоянной
1
равна нулю.
В результате:
10 x -
В результате последовательности правил:
– 10 x sin{left (5 x^{2} + 1 right )}
-
-
Теперь упростим:
– 10 x sin{left (5 x^{2} + 1 right )}
Ответ:
– 10 x sin{left (5 x^{2} + 1 right )}
/ 2
-10*x*sin5*x + 1/
/ 2 / 2 / 2
-10*10*x *cos1 + 5*x / + sin1 + 5*x //
/ / 2 2 / 2
100*x* – 3*cos1 + 5*x / + 10*x *sin1 + 5*x //
