Производная f*x/(g*x)

1. Применим правило производной частного:

   frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right )} frac{d}{d x} f{left (x right )}right)

   f{left (x right )} = f x
   и
   g{left (x right )} = g x
   $$ .

   Чтобы найти $$
   frac{d}{d x} f{left (x right )}
   :

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим:
         x
         получим
         1

      Таким образом, в результате:
      f

   Чтобы найти
   frac{d}{d x} g{left (x right )}
   :

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим:
         x
         получим
         1

      Таким образом, в результате:
      g

   Теперь применим правило производной деления:

Ответ:

1 f
f*— – —
g*x g*x

0

0