На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
-
дифференцируем
4 + frac{log{left (9 right )}}{log{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}}
почленно:-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Заменим
u = log{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}
. -
В силу правила, применим:
frac{1}{u}
получим
– frac{1}{u^{2}} -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} log{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}
:-
Заменим
u = x^{2} – 6 x + 18
. -
Производная
log{left (u right )}
является
frac{1}{u}
. -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x}left(x^{2} – 6 x + 18right)
:-
дифференцируем
x^{2} – 6 x + 18
почленно:-
дифференцируем
x^{2} – 6 x
почленно:-
В силу правила, применим:
x^{2}
получим
2 x -
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим:
x
получим
1
Таким образом, в результате:
6 -
Таким образом, в результате:
-6 -
В результате:
2 x – 6 -
-
Производная постоянной
18
равна нулю.
В результате:
2 x – 6 -
В результате последовательности правил:
frac{2 x – 6}{x^{2} – 6 x + 18}
-
В результате последовательности правил:
– frac{2 x – 6}{left(x^{2} – 6 x + 18right) log^{2}{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}}
-
Таким образом, в результате:
– frac{left(2 x – 6right) log{left (9 right )}}{left(x^{2} – 6 x + 18right) log^{2}{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}} -
-
Производная постоянной
4
равна нулю.
В результате:
– frac{left(2 x – 6right) log{left (9 right )}}{left(x^{2} – 6 x + 18right) log^{2}{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}} -
-
Теперь упростим:
– frac{left(x – 3right) log{left (81 right )}}{left(x^{2} – 6 x + 18right) log^{2}{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}}
Ответ:
– frac{left(x – 3right) log{left (81 right )}}{left(x^{2} – 6 x + 18right) log^{2}{left (x^{2} – 6 x + 18 right )}}
-(-6 + 2*x)*log(9)
———————————–
/ 2 2/ 2
x – 6*x + 18/*log x – 6*x + 18/
/ 2 2
| 2*(-3 + x) 4*(-3 + x) |
2*|-1 + ————- + ———————————-|*log(9)
| 2 / 2 / 2 |
18 + x – 6*x 18 + x – 6*x/*log18 + x – 6*x//
——————————————————————
/ 2 2/ 2
18 + x – 6*x/*log 18 + x – 6*x/
/ 2 2 2
| 6 4*(-3 + x) 12*(-3 + x) 12*(-3 + x) |
4*(-3 + x)*|3 + —————— – ————- – ———————————- – ———————————–|*log(9)
| / 2 2 / 2 / 2 / 2 2/ 2 |
log18 + x – 6*x/ 18 + x – 6*x 18 + x – 6*x/*log18 + x – 6*x/ 18 + x – 6*x/*log 18 + x – 6*x//
————————————————————————————————————————————-
2
/ 2 2/ 2
18 + x – 6*x/ *log 18 + x – 6*x/
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.