Производная sin(x)^3+sin(x)^3

1. дифференцируем
   sin^{3}{left (x right )} + sin^{3}{left (x right )}
   почленно:

   1. Заменим
      u = sin{left (x right )}
      .

   2. В силу правила, применим:
      u^{3}
      получим
      3 u^{2}

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x} sin{left (x right )}
      :

      1. Производная синуса есть косинус:

         frac{d}{d x} sin{left (x right )} = cos{left (x right )}

      В результате последовательности правил:

      3 sin^{2}{left (x right )} cos{left (x right )}

   4. Заменим
      u = sin{left (x right )}
      .

   5. В силу правила, применим:
      u^{3}
      получим
      3 u^{2}

   6. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x} sin{left (x right )}
      :

      1. Производная синуса есть косинус:

         frac{d}{d x} sin{left (x right )} = cos{left (x right )}

      В результате последовательности правил:

      3 sin^{2}{left (x right )} cos{left (x right )}

   В результате:
   6 sin^{2}{left (x right )} cos{left (x right )}

Ответ:

6 sin^{2}{left (x right )} cos{left (x right )}

2
6*sin (x)*cos(x)

/ 2 2
6* – sin (x) + 2*cos (x)/*sin(x)

/ 2 2
6* – 7*sin (x) + 2*cos (x)/*cos(x)