Производная sqrt((4-x)/4)

1. Заменим
   u = frac{1}{4} left(- x + 4right)
   .

2. В силу правила, применим:
   sqrt{u}
   получим
   frac{1}{2 sqrt{u}}

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x}left(frac{1}{4} left(- x + 4right)right)
   :

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. дифференцируем
         – x + 4
         почленно:

         1. Производная постоянной
            4
            равна нулю.

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим:
               x
               получим
               1

            Таким образом, в результате:
            -1

         В результате:
         -1

      Таким образом, в результате:
      – frac{1}{4}

   В результате последовательности правил:

   – frac{1}{4 sqrt{- x + 4}}

Ответ:

– frac{1}{4 sqrt{- x + 4}}

_______
/ 4 – x
– ———
2
————
2*(4 – x)

-1
————
3/2
8*(4 – x)

-3
————-
5/2
16*(4 – x)