Производная x^(e^(3*x))

$$x^{e^{3 x}}$$

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   left(log{left (e^{3 x} right )} + 1right) left(e^{3 x}right)^{e^{3 x}}

2. Теперь упростим:

   left(log{left (e^{3 x} right )} + 1right) left(e^{3 x}right)^{e^{3 x}}

---

Ответ:

left(log{left (e^{3 x} right )} + 1right) left(e^{3 x}right)^{e^{3 x}}

/ 3*x / 3*x
E / |e 3*x |
x *|—- + 3*e *log(x)|
x /

$$x^{e^{3 x}} left(3 e^{3 x} log{left (x right )} + frac{e^{3 x}}{x}right)$$

Вторая производная

/ 3*x / 2
e / | 1 6 /1 3*x| 3*x
x *|- — + – + 9*log(x) + |- + 3*log(x)| *e |*e
| 2 x x / |
x /

$$x^{e^{3 x}} left(left(3 log{left (x right )} + frac{1}{x}right)^{2} e^{3 x} + 9 log{left (x right )} + frac{6}{x} – frac{1}{x^{2}}right) e^{3 x}$$

Третья производная

/ 3*x / 3
e / | 9 2 27 /1 6*x /1 / 1 6 3*x| 3*x
x *|- — + — + — + 27*log(x) + |- + 3*log(x)| *e + 3*|- + 3*log(x)|*|- — + – + 9*log(x)|*e |*e
| 2 3 x x / x / | 2 x | |
x x x / /

$$x^{e^{3 x}} left(left(3 log{left (x right )} + frac{1}{x}right)^{3} e^{6 x} + 3 left(3 log{left (x right )} + frac{1}{x}right) left(9 log{left (x right )} + frac{6}{x} – frac{1}{x^{2}}right) e^{3 x} + 27 log{left (x right )} + frac{27}{x} – frac{9}{x^{2}} + frac{2}{x^{3}}right) e^{3 x}$$

Упростить