Дано выражение: (х^3 + 4у) / (2у * 3х^3).
Шаги решения:
1. Разложим выражение на две дроби: х^3 / (2у * 3х^3) + 4у / (2у * 3х^3).
Предполагаем, что х и у не равны нулю, чтобы избежать деления на ноль.
2. Упростим каждую дробь отдельно:
х^3 / (2у * 3х^3) = 1 / (2у * 3)
4у / (2у * 3х^3) = 2 / (3х^3)
3. Теперь сложим упрощенные дроби:
1 / (2у * 3) + 2 / (3х^3)
4. Чтобы складывать дроби с разными знаменателями, нужно найти их общее кратное.
Общим кратным числителей будет 2у * 3х^3, а общим кратным знаменателей – (2у * 3х^3).
Значит, каждую дробь нужно домножить на недостающий множитель:
(1 * 3х^3) / (2у * 3х^3) + (2 * 2у) / (3х^3 * 2у)
5. После умножения и сокращения подобных членов получаем:
(3х^3 + 4у) / (2у * 3х^3).
Таким образом, исходное выражение (х^3 + 4у) / (2у * 3х^3) упрощается до (3х^3 + 4у) / (2у * 3х^3).