Нам нужно найти наименьшую возможную длину отрезка A, для которого выполняется формула A = min(P ∩ Q ∩ R).
Шаги решения:
1. Найдем пересечение отрезков P и Q. Для этого сравним их концы:
– Максимальная левая граница из отрезков P и Q – это 1381, так как она находится в P.
– Минимальная правая граница из отрезков P и Q – это 2165, так как она находится в P.
Таким образом, пересечение отрезков P и Q равно [1381; 2165].
2. Найдем пересечение отрезков [1381; 2165] и R. Для этого сравним их концы:
– Максимальная левая граница из пересечения отрезков P и Q и отрезка R – это 1381, так как она находится в пересечении P и Q.
– Минимальная правая граница из пересечения отрезков P и Q и отрезка R – это 2165, так как она находится в пересечении P и Q.
Таким образом, пересечение отрезков [1381; 2165] и R равно [1381; 2165].
3. Найдем длину полученного пересечения. Для этого вычтем правую границу из левой: 2165 – 1381 = 784.
Таким образом, наименьшая возможная длина отрезка A, для которой выполняется формула A = min(P ∩ Q ∩ R), равна 784.