Дано логическое выражение: ¬((x → y) → w) ∧ z.
Давайте разберем его поэтапно:
1. Начнем с выражения внутри отрицания ¬. По закону Шеффера, ¬(A → B) эквивалентно A ∧ ¬B. Применяем этот закон и получаем: (x → y) → w ∧ z.
2. Теперь применим импликацию (x → y). Заменим его эквивалентным выражением ¬x ∨ y. Получим: (¬x ∨ y) → w ∧ z.
3. Заменим внутреннюю импликацию (выполняем модус понеса): ¬(¬x ∨ y) ∨ w ∧ z.
4. Применим закон де Моргана: (x ∧ ¬y) ∨ w ∧ z.
5. Распределим конъюнкцию относительно дизъюнкции: (x ∨ w) ∧ (¬y ∨ w) ∧ z.
Таким образом, мы получаем, что выражение ¬((x → y) → w) ∧ z эквивалентно (x ∨ w) ∧ (¬y ∨ w) ∧ z.