На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Метод #1
-
пусть
u = sqrt{- 4 x + 1}
.Тогда пусть
du = – frac{2 dx}{sqrt{- 4 x + 1}}
и подставим
– frac{du}{2}
:int 1, du
-
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
int 1, du = – frac{1}{2} int 1, du
-
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
int 1, du = u
$$
Таким образом, результат будет: $$
– frac{u}{2}
$$ -
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– frac{1}{2} sqrt{- 4 x + 1}
-
Метод #2
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{sqrt{- 4 x + 1}} = frac{1}{sqrt{- 4 x + 1}}
-
пусть
u = – 4 x + 1
.Тогда пусть
du = – 4 dx
и подставим
– frac{du}{4}
:int frac{1}{sqrt{u}}, du
-
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
int frac{1}{sqrt{u}}, du = – frac{1}{4} int frac{1}{sqrt{u}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{sqrt{u}}, du = 2 sqrt{u}
$$
Таким образом, результат будет: $$
– frac{sqrt{u}}{2}
$$ -
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– frac{1}{2} sqrt{- 4 x + 1}
-
Теперь упростить:
– frac{1}{2} sqrt{- 4 x + 1}
$$
Добавляем постоянную интегрирования:
$$
– frac{1}{2} sqrt{- 4 x + 1}+ mathrm{constant}
Ответ:
– frac{1}{2} sqrt{- 4 x + 1}+ mathrm{constant}
1
/
| ___
| 1 1 I*/ 3
| ———– dx = – – ——-
| _________ 2 2
| / 1 – 4*x
|
/
0
(0.6411480975265 – 0.797215695502417j)
/
| _________
| 1 / 1 – 4*x
| ———– dx = C – ———–
| _________ 2
| / 1 – 4*x
|
/
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
