Дано

$$int_{0}^{1} frac{1}{left(sqrt{x^{2} + 1}right)^{3}}, dx$$
Подробное решение
  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{1}{left(sqrt{x^{2} + 1}right)^{3}} = frac{1}{x^{2} sqrt{x^{2} + 1} + sqrt{x^{2} + 1}}

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=cos(_theta), substep=TrigRule(func=’cos’, arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 1) + sqrt(x**2 + 1)), symbol=x)$$

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

    $$
    frac{x}{sqrt{x^{2} + 1}}+ mathrm{constant}


Ответ:

frac{x}{sqrt{x^{2} + 1}}+ mathrm{constant}

Ответ

1
/
| ___
| 1 / 2
| ———— dx = —–
| 3 2
| ________
| / 2
| / 1 + x
|
/
0

$${{1}over{sqrt{2}}}$$
Численный ответ

0.707106781186548

Ответ (Неопределённый)

/
|
| 1 x
| ———— dx = C + ———–
| 3 ________
| ________ / 2
| / 2 / 1 + x
| / 1 + x
|
/

$${{x}over{sqrt{x^2+1}}}$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.02
yaraya
Кандидат искусствоведения, педагог с большим практическим опытом работы и значительным опытом написания различных видов работ (дипломные, курсовые, статьи, контрольный, рефераты). - Каждая работа как ребенок... Рождаю, холю, лелею...-