Дано

$$- 6 x + 7 < 8 x - 9$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 6 x + 7 < 8 x - 9$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 7 = 8 x – 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

7-6*x = 8*x-9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-6*x = -16 + 8*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-14*x = -16

Разделим обе части ур-ния на -14

x = -16 / (-14)

$$x_{1} = frac{8}{7}$$
$$x_{1} = frac{8}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{8}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{73}{70}$$
=
$$frac{73}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 7 < 8 x - 9$$

6*73 8*73
7 – —- < ---- - 9 70 70

26 -23
— < ---- 35 35

но

26 -23
— > —-
35 35

Тогда
$$x < frac{8}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{8}{7}$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$frac{8}{7} < x wedge x < infty$$
Ответ №2

(8/7, oo)

$$x in left(frac{8}{7}, inftyright)$$
   
5.0
sas34
Успешный беспрерывный опыт написания контрольных и курсовых работ - более 4 лет (вне данного проекта). Идеальная грамотность, свежая научная литература, реальные источники, учет требований к написанию работы, четкое соблюдение сроков.