Дано

$$left(frac{1}{3}right)^{sqrt{x + 2}} > left(frac{1}{3}right)^{x}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{1}{3}right)^{sqrt{x + 2}} > left(frac{1}{3}right)^{x}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{3}right)^{sqrt{x + 2}} = left(frac{1}{3}right)^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{19}{10}$$
=
$$frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(frac{1}{3}right)^{sqrt{x + 2}} > left(frac{1}{3}right)^{x}$$
$$left(frac{1}{3}right)^{sqrt{frac{19}{10} + 2}} > left(frac{1}{3}right)^{frac{19}{10}}$$

_____ 10___
-/ 390 / 3
——— > —–
10 9
3

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

_____
/
——-ο——-
x1

Ответ
$$2 < x wedge x < infty$$
Ответ №2

(2, oo)

$$x in left(2, inftyright)$$
Читайте также  -2*sqrt(x)/3>-1
   
4.58
Елизавета18
Оказываю помощь в оформлении любых видов учебных работ: эссе, доклады, рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы, презентации, отчеты по практике и др. Гарантия качества, антиплагиат, учет всех ваших требований.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.