Интеграл 1/sqrt(x-1) (dx)

Метод #1

1. пусть
   u = sqrt{x – 1}
   .

   Тогда пусть
   du = frac{dx}{2 sqrt{x – 1}}
   и подставим
   2 du
   :

   int 1, du

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int 1, du = 2 int 1, du

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         int 1, du = u
         $$

      Таким образом, результат будет: $$
      2 u
      $$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   2 sqrt{x – 1}