Интеграл dx/sqrt(1)-x^2 (dx)

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int – x^{2}, dx = – int x^{2}, dx

      1. Интеграл
         x^{n}
         есть
         frac{x^{n + 1}}{n + 1}
         :

         int x^{2}, dx = frac{x^{3}}{3}
         $$

      Таким образом, результат будет: $$
      – frac{x^{3}}{3}

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      int frac{1}{sqrt{1}}, dx = x

   Результат есть:
   – frac{x^{3}}{3} + x
   $$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $$
   – frac{x^{3}}{3} + x+ mathrm{constant}

Ответ:

– frac{x^{3}}{3} + x+ mathrm{constant}

1
/
|
| / 1 2
| |—– – x | dx = 2/3
| | ___ |
| / 1 /
|
/
0

0.666666666666667

/
| 3
| / 1 2 x
| |—– – x | dx = C + x – —
| | ___ | 3
| / 1 /
|
/