На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$int_{0}^{1} frac{1}{y^{2} + 1}, dy$$
Подробное решение
Дан интеграл:

/
|
| 1
| —— dy
| 2
| 1 + y
|
/

Перепишем подинтегральную функцию

1 1
—— = ———
2 2
1 + y (-y) + 1

или

/
|
| 1
| —— dy
| 2 =
| 1 + y
|
/

/
|
| 1
| ——— dy
| 2
| (-y) + 1
|
/

В интеграле

/
|
| 1
| ——— dy
| 2
| (-y) + 1
|
/

сделаем замену

v = -y

тогда
интеграл =

/
|
| 1
| —— dv = atan(v)
| 2
| 1 + v
|
/

делаем обратную замену

/
|
| 1
| ——— dy = atan(y)
| 2
| (-y) + 1
|
/

Решением будет:

C + atan(y)

Ответ

1
/
|
| 1 pi
| —— dy = —
| 2 4
| 1 + y
|
/
0

$${{pi}over{4}}$$
Численный ответ

0.785398163397448

Ответ (Неопределённый)

/
|
| 1
| —— dy = C + atan(y)
| 2
| 1 + y
|
/

$$arctan y$$
   

Купить уже готовую работу

Интеграл dx/(x^4-x^2)
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: user1504019
20
Интеграл (8-3x)cos5x
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: user1504019
20

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
Elina.Romanova
Юрист в области гражданского,наследственного, административного права. Стаж работы более 5 лет. Имеется опыт в написании контрольных,курсовых,дипломных работ. Пунктуальна,ответственна, организована.