Интеграл exp(sin(x))*cos(x) (dx)

1. пусть
   u = sin{left (x right )}
   .

   Тогда пусть
   du = cos{left (x right )} dx
   и подставим
   du
   :

   int e^{u}, du

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      int e^{u}, du = e^{u}
      $$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   e^{sin{left (x right )}}
   $$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $$
   e^{sin{left (x right )}}+ mathrm{constant}

Ответ:

e^{sin{left (x right )}}+ mathrm{constant}

1
/
|
| sin(x) sin(1)
| e *cos(x) dx = -1 + e
|
/
0

1.31977682471585

/
|
| sin(x) sin(x)
| e *cos(x) dx = C + e
|
/