Дано

$$0.0024 p_{2} + frac{9}{50} = 0.0022 p_{3} + frac{3}{25}$$

0.0016*p1 + 1/5 = 0.0022*p3 + 3/25

$$0.0016 p_{1} + frac{1}{5} = 0.0022 p_{3} + frac{3}{25}$$

p1 + p2 + p3 = 735

$$p_{3} + p_{1} + p_{2} = 735$$
Ответ
$$p_{31} = 246.075949367089$$
=
$$246.075949367089$$
=

246.075949367089

$$p_{11} = 288.354430379747$$
=
$$288.354430379747$$
=

288.354430379747

$$p_{21} = 200.569620253165$$
=
$$200.569620253165$$
=

200.569620253165

Метод Крамера
$$0.0024 p_{2} + frac{9}{50} = 0.0022 p_{3} + frac{3}{25}$$
$$0.0016 p_{1} + frac{1}{5} = 0.0022 p_{3} + frac{3}{25}$$
$$p_{3} + p_{1} + p_{2} = 735$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$0.0024 p_{2} – 0.0022 p_{3} = -0.06$$
$$0.0016 p_{1} – 0.0022 p_{3} = -0.08$$
$$p_{1} + p_{2} + p_{3} = 735$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 0.0022 x_{3} + 0 x_{1} + 0.0024 x_{2} – 0.0022 x_{3} + 0.0016 x_{1} + 0 x_{2}x_{3} + x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-0.06 -0.08735end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}0 & 0.0024 & -0.0022.0016 & 0 & -0.00221 & 1 & 1end{matrix}right] right )} = -1.264 cdot 10^{-5}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – 79113.9240506329 {det}{left (left[begin{matrix}-0.06 & 0.0024 & -0.0022 -0.08 & 0 & -0.0022735 & 1 & 1end{matrix}right] right )} = 288.354430379747$$
$$x_{2} = – 79113.9240506329 {det}{left (left[begin{matrix}0 & -0.06 & -0.0022.0016 & -0.08 & -0.00221 & 735 & 1end{matrix}right] right )} = 200.569620253165$$
$$x_{3} = – 79113.9240506329 {det}{left (left[begin{matrix}0 & 0.0024 & -0.06.0016 & 0 & -0.081 & 1 & 735end{matrix}right] right )} = 246.075949367089$$

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$0.0024 p_{2} + frac{9}{50} = 0.0022 p_{3} + frac{3}{25}$$
$$0.0016 p_{1} + frac{1}{5} = 0.0022 p_{3} + frac{3}{25}$$
$$p_{3} + p_{1} + p_{2} = 735$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$0.0024 p_{2} – 0.0022 p_{3} = -0.06$$
$$0.0016 p_{1} – 0.0022 p_{3} = -0.08$$
$$p_{1} + p_{2} + p_{3} = 735$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & – frac{1}{10} & 0 & 0 & – frac{1}{10}1 & 1 & 1 & 735end{matrix}right]$$

Читайте также  x=sin(t) y=cos(t)

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$0 + 1/10 = 0$$
$$0 + 1/10 = 0$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} – 735 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – x_{2} – x_{3} + 735$$
где x2, x3 – свободные переменные

Численный ответ

p11 = 288.3544303797468
p21 = 200.5696202531646
p31 = 246.0759493670886

   
4.55
valeria2906
опыт написания научно-исследовательских работ более 4-х лет, различные формы контроля по истории, политологии, геополитике, МО, русскому, английскому и латинскому языку. авторские работы с высоким уровнем уникальности