На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
0 = a + 0*b + c + 0*d
0 = -2*a + 0*b – 2*c + 0*d
=
$$2 c – 3 d$$
=
2*c – 3*d
$$a_{1} = – c$$
=
$$- c$$
=
-c
$$0 = 3 d + – c + a + b$$
$$0 = 0 d + c + a + 0 b$$
$$0 = 0 d + – 2 c + – 2 a + 0 b$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- a – b + c – 3 d = 0$$
$$- a – c = 0$$
$$2 a + 2 c = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & -1 & 1 & -3 & 0 -1 & 0 & -1 & 0 & 02 & 0 & 2 & 0 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -12end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & -1 & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 2 & -3 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 2 & -3 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 2 & -3 & 0 -1 & 0 & -1 & 0 & 02 & 0 & 2 & 0 & 0end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 2 & -3 & 0 -1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{2} + 2 x_{3} – 3 x_{4} = 0$$
$$- x_{1} – x_{3} = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = 2 x_{3} – 3 x_{4}$$
$$x_{1} = – x_{3}$$
где x3, x4 – свободные переменные
