На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$- x + 12 = frac{1}{86400} left(frac{394875}{100} + frac{2965250}{100}right)$$

3875*81 3000*88 3375*117
——- + ——- – ——–
25 25 100
x – y = —————————-
86400

$$x – y = frac{1}{86400} left(- frac{15795}{4} + frac{264000}{25} + frac{313875}{25}right)$$

875*9 875*1061 3000*88
—– + ——– + ——-
5 100 25
y – z = ————————–
86400

$$y – z = frac{1}{86400} left(frac{264000}{25} + frac{7875}{5} + frac{928375}{100}right)$$
Ответ
$$x_{1} = frac{802559}{69120}$$
=
$$frac{802559}{69120}$$
=

11.6110966435185

$$z_{1} = frac{256697}{23040}$$
=
$$frac{256697}{23040}$$
=

11.1413628472222

$$y_{1} = frac{393613}{34560}$$
=
$$frac{393613}{34560}$$
=

11.3892650462963

Метод Крамера
$$- x + 12 = frac{1}{86400} left(frac{394875}{100} + frac{2965250}{100}right)$$
$$x – y = frac{1}{86400} left(- frac{15795}{4} + frac{264000}{25} + frac{313875}{25}right)$$
$$y – z = frac{1}{86400} left(frac{264000}{25} + frac{7875}{5} + frac{928375}{100}right)$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x = – frac{802559}{69120}$$
$$x – y = frac{5111}{23040}$$
$$y – z = frac{3427}{13824}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 x_{3} + – x_{1} + 0 x_{2} x_{3} + x_{1} – x_{2} – x_{3} + 0 x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{802559}{69120}\frac{5111}{23040}\frac{3427}{13824}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 0 & 01 & -1 & 0 & 1 & -1end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}- frac{802559}{69120} & 0 & 0\frac{5111}{23040} & -1 & 0\frac{3427}{13824} & 1 & -1end{matrix}right] right )} = frac{802559}{69120}$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}-1 & – frac{802559}{69120} & 01 & frac{5111}{23040} & 0 & frac{3427}{13824} & -1end{matrix}right] right )} = frac{393613}{34560}$$
$$x_{3} = – {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{802559}{69120}1 & -1 & frac{5111}{23040} & 1 & frac{3427}{13824}end{matrix}right] right )} = frac{256697}{23040}$$

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$- x + 12 = frac{1}{86400} left(frac{394875}{100} + frac{2965250}{100}right)$$
$$x – y = frac{1}{86400} left(- frac{15795}{4} + frac{264000}{25} + frac{313875}{25}right)$$
$$y – z = frac{1}{86400} left(frac{264000}{25} + frac{7875}{5} + frac{928375}{100}right)$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x = – frac{802559}{69120}$$
$$x – y = frac{5111}{23040}$$
$$y – z = frac{3427}{13824}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & – frac{802559}{69120}1 & -1 & 0 & frac{5111}{23040} & 1 & -1 & frac{3427}{13824}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & – frac{802559}{69120}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & – frac{802559}{69120} + frac{5111}{23040}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & – frac{393613}{34560}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & – frac{802559}{69120} & -1 & 0 & – frac{393613}{34560} & 1 & -1 & frac{3427}{13824}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & – frac{393613}{34560}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & – frac{393613}{34560} + frac{3427}{13824}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & – frac{256697}{23040}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & – frac{802559}{69120} & -1 & 0 & – frac{393613}{34560} & 0 & -1 & – frac{256697}{23040}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} + frac{802559}{69120} = 0$$
$$- x_{2} + frac{393613}{34560} = 0$$
$$- x_{3} + frac{256697}{23040} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{802559}{69120}$$
$$x_{2} = frac{393613}{34560}$$
$$x_{3} = frac{256697}{23040}$$

Численный ответ

x1 = 11.61109664351852
y1 = 11.3892650462963
z1 = 11.14136284722222

   
4.4
user987943
Окончила университет с отличием по уголовной специализации, хорошо разбираюсь в данной сфере. Помогу с написанием курсовых, контрольных,дипломных работ, решением зада. Имею большой опыт в этом.