Дано

$$16 x_{3} + 16 x_{4} + 10 = -30$$

44 + 5*x3 + 5*x4 = x9 – 7

$$5 x_{4} + 5 x_{3} + 44 = x_{9} – 7$$

11*x3 – 34 + 11*x4 = -15 – x9

$$11 x_{4} + 11 x_{3} – 34 = – x_{9} – 15$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$16 x_{3} + 16 x_{4} + 10 = -30$$
$$5 x_{4} + 5 x_{3} + 44 = x_{9} – 7$$
$$11 x_{4} + 11 x_{3} – 34 = – x_{9} – 15$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$16 x_{3} + 16 x_{4} = -40$$
$$5 x_{3} + 5 x_{4} – x_{9} = -51$$
$$11 x_{3} + 11 x_{4} + x_{9} = 19$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}16 & 16 & 0 & -405 & 5 & -1 & -5111 & 11 & 1 & 19end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}16511end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}16 & 16 & 0 & -40end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & -51 – – frac{25}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & – frac{77}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}16 & 16 & 0 & -40 & 0 & -1 & – frac{77}{2}11 & 11 & 1 & 19end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 1 & 19 – – frac{55}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 1 & frac{93}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}16 & 16 & 0 & -40 & 0 & -1 & – frac{77}{2} & 0 & 1 & frac{93}{2}end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & – frac{77}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & – frac{77}{2} + frac{93}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 8end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}16 & 16 & 0 & -40 & 0 & -1 & – frac{77}{2} & 0 & 0 & 8end{matrix}right]$$

Читайте также  3*x+2*y=8 2*x+6*y=10

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$16 x_{1} + 16 x_{2} + 40 = 0$$
$$- x_{3} + frac{77}{2} = 0$$
$$0 – 8 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений

   
4.9
Margarita1M
Выполняю курсовые, дипломные работы, контрольные, рефераты, статьи; работы проверяются на уникальность через систему Антиплагиат; помогу повысить уникальность текста готовой работы. Возможно выполнение работ частично.