1256*y/25-1919*x/100-1639/10=0 7027*y/100+1998*x/125-173327/100=0

7027*y 1998*x 173327
—— + —— – —— = 0
100 125 100

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- frac{1919 x}{100} + frac{1256 y}{25} – frac{1639}{10} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{1919 x}{100} – frac{1256 y}{25} + frac{1256 y}{25} – frac{1639}{10} = – frac{1919 x}{100} – – frac{1919 x}{100} – frac{1256 y}{25}$$
$$- frac{1919 x}{100} – frac{1639}{10} = – frac{1256 y}{25}$$
Перенесем свободное слагаемое -1639/10 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{1919 x}{100} = – frac{1256 y}{25} + frac{1639}{10}$$
$$- frac{1919 x}{100} = – frac{1256 y}{25} + frac{1639}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{1919}{100} x}{- frac{1919}{100}} = frac{1}{- frac{1919}{100}} left(- frac{1256 y}{25} + frac{1639}{10}right)$$
$$x = frac{5024 y}{1919} – frac{16390}{1919}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{1998 x}{125} + frac{7027 y}{100} – frac{173327}{100} = 0$$
Получим:
$$frac{7027 y}{100} + frac{1998}{125} left(frac{5024 y}{1919} – frac{16390}{1919}right) – frac{173327}{100} = 0$$
$$frac{107575873 y}{959500} – frac{358812289}{191900} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -358812289/191900 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{107575873 y}{959500} = frac{358812289}{191900}$$
$$frac{107575873 y}{959500} = frac{358812289}{191900}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{107575873}{959500} y}{frac{107575873}{959500}} = frac{1794061445}{107575873}$$
$$y = frac{1794061445}{107575873}$$
Т.к.
$$x = frac{5024 y}{1919} – frac{16390}{1919}$$
то
$$x = – frac{16390}{1919} + frac{9013364699680}{206438100287}$$
$$x = frac{3778111590}{107575873}$$

Ответ:
$$x = frac{3778111590}{107575873}$$
$$y = frac{1794061445}{107575873}$$

35.1204362524671

$$y_{1} = frac{1794061445}{107575873}$$
=
$$frac{1794061445}{107575873}$$
=

16.6771730032811

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{1919 x}{100} + frac{1256 y}{25} = frac{1639}{10}$$
$$frac{1998 x}{125} + frac{7027 y}{100} = frac{173327}{100}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1919 x_{1}}{100} + frac{1256 x_{2}}{25}\frac{1998 x_{1}}{125} + frac{7027 x_{2}}{100}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{1639}{10}\frac{173327}{100}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & frac{1256}{25}\frac{1998}{125} & frac{7027}{100}end{matrix}right] right )} = – frac{107575873}{50000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{50000}{107575873} {det}{left (left[begin{matrix}frac{1639}{10} & frac{1256}{25}\frac{173327}{100} & frac{7027}{100}end{matrix}right] right )} = frac{3778111590}{107575873}$$
$$x_{2} = – frac{50000}{107575873} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & frac{1639}{10}\frac{1998}{125} & frac{173327}{100}end{matrix}right] right )} = frac{1794061445}{107575873}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{1919 x}{100} + frac{1256 y}{25} = frac{1639}{10}$$
$$frac{1998 x}{125} + frac{7027 y}{100} = frac{173327}{100}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & frac{1256}{25} & frac{1639}{10}\frac{1998}{125} & frac{7027}{100} & frac{173327}{100}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1919}{100}\frac{1998}{125}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & frac{1256}{25} & frac{1639}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1998}{125} + frac{1998}{125} & – frac{-10037952}{239875} + frac{7027}{100} & – frac{-6549444}{47975} + frac{173327}{100}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{107575873}{959500} & frac{358812289}{191900}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & frac{1256}{25} & frac{1639}{10} & frac{107575873}{959500} & frac{358812289}{191900}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{1256}{25}\frac{107575873}{959500}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{107575873}{959500} & frac{358812289}{191900}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & – frac{1256}{25} + frac{1256}{25} & – frac{450668234984}{537879365} + frac{1639}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & 0 & – frac{725019614121}{1075758730}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{1919}{100} & 0 & – frac{725019614121}{1075758730} & frac{107575873}{959500} & frac{358812289}{191900}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{1919 x_{1}}{100} + frac{725019614121}{1075758730} = 0$$
$$frac{107575873 x_{2}}{959500} – frac{358812289}{191900} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{3778111590}{107575873}$$
$$x_{2} = frac{1794061445}{107575873}$$

x1 = 35.12043625246713
y1 = 16.67717300328114