-19317*x/200-80*y-853333/1000=0 -80*x-122439*y/250+992=0

122439*y
-80*x – ——– + 992 = 0
250

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{1}{200} left(-1 cdot 19317 xright) – 80 y – frac{853333}{1000} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{1}{200} left(-1 cdot 19317 xright) – 80 y + 80 y – frac{853333}{1000} = – frac{1}{200} left(-1 cdot 19317 xright) – frac{19317 x}{200} – – 80 y$$
$$- frac{19317 x}{200} – frac{853333}{1000} = 80 y$$
Перенесем свободное слагаемое -853333/1000 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{19317 x}{200} = 80 y + frac{853333}{1000}$$
$$- frac{19317 x}{200} = 80 y + frac{853333}{1000}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{19317}{200} x}{- frac{19317}{200}} = frac{80 y + frac{853333}{1000}}{- frac{19317}{200}}$$
$$x = – frac{16000 y}{19317} – frac{853333}{96585}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 80 x – frac{122439 y}{250} + 992 = 0$$
Получим:
$$- frac{122439 y}{250} – 80 left(- frac{16000 y}{19317} – frac{853333}{96585}right) + 992 = 0$$
$$- frac{2045154163 y}{4829250} + frac{32815792}{19317} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 32815792/19317 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{2045154163 y}{4829250} = – frac{32815792}{19317}$$
$$- frac{2045154163 y}{4829250} = – frac{32815792}{19317}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{2045154163}{4829250} y}{- frac{2045154163}{4829250}} = frac{8203948000}{2045154163}$$
$$y = frac{8203948000}{2045154163}$$
Т.к.
$$x = – frac{16000 y}{19317} – frac{853333}{96585}$$
то
$$x = – frac{853333}{96585} – frac{131263168000000}{39506242966671}$$
$$x = – frac{124321239187}{10225770815}$$

Ответ:
$$x = – frac{124321239187}{10225770815}$$
$$y = frac{8203948000}{2045154163}$$

-12.1576398920104

$$y_{1} = frac{8203948000}{2045154163}$$
=
$$frac{8203948000}{2045154163}$$
=

4.01140811212284

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{19317 x}{200} – 80 y = frac{853333}{1000}$$
$$- 80 x – frac{122439 y}{250} = -992$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{19317 x_{1}}{200} – 80 x_{2} – 80 x_{1} – frac{122439 x_{2}}{250}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{853333}{1000} -992end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & -80 -80 & – frac{122439}{250}end{matrix}right] right )} = frac{2045154163}{50000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{50000}{2045154163} {det}{left (left[begin{matrix}frac{853333}{1000} & -80 -992 & – frac{122439}{250}end{matrix}right] right )} = – frac{124321239187}{10225770815}$$
$$x_{2} = frac{50000}{2045154163} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & frac{853333}{1000} -80 & -992end{matrix}right] right )} = frac{8203948000}{2045154163}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{19317 x}{200} – 80 y = frac{853333}{1000}$$
$$- 80 x – frac{122439 y}{250} = -992$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & -80 & frac{853333}{1000} -80 & – frac{122439}{250} & -992end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{19317}{200} -80end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & -80 & frac{853333}{1000}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{122439}{250} – – frac{1280000}{19317} & -992 – frac{13653328}{19317}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{2045154163}{4829250} & – frac{32815792}{19317}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & -80 & frac{853333}{1000} & – frac{2045154163}{4829250} & – frac{32815792}{19317}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-80 – frac{2045154163}{4829250}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{2045154163}{4829250} & – frac{32815792}{19317}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & 0 & – frac{-656315840000}{2045154163} + frac{853333}{1000}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & 0 & frac{2401513377375279}{2045154163000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{19317}{200} & 0 & frac{2401513377375279}{2045154163000} & – frac{2045154163}{4829250} & – frac{32815792}{19317}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{19317 x_{1}}{200} – frac{2401513377375279}{2045154163000} = 0$$
$$- frac{2045154163 x_{2}}{4829250} + frac{32815792}{19317} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{124321239187}{10225770815}$$
$$x_{2} = frac{8203948000}{2045154163}$$

x1 = -12.15763989201043
y1 = 4.011408112122841