-20-49*x/50-87*y/100=0 17*x/100+y/2=0

17*x y
—- + – = 0
100 2

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- frac{87 y}{100} + – frac{49 x}{50} – 20 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{49 x}{50} + frac{87 y}{100} – frac{87 y}{100} – 20 = – frac{49 x}{50} – – frac{49 x}{50} – – frac{87 y}{100}$$
$$- frac{49 x}{50} – 20 = frac{87 y}{100}$$
Перенесем свободное слагаемое -20 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{49 x}{50} = frac{87 y}{100} + 20$$
$$- frac{49 x}{50} = frac{87 y}{100} + 20$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{49}{50} x}{- frac{49}{50}} = frac{frac{87 y}{100} + 20}{- frac{49}{50}}$$
$$x = – frac{87 y}{98} – frac{1000}{49}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{17 x}{100} + frac{y}{2} = 0$$
Получим:
$$frac{y}{2} + frac{17}{100} left(- frac{87 y}{98} – frac{1000}{49}right) = 0$$
$$frac{3421 y}{9800} – frac{170}{49} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -170/49 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{3421 y}{9800} = frac{170}{49}$$
$$frac{3421 y}{9800} = frac{170}{49}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{3421}{9800} y}{frac{3421}{9800}} = frac{34000}{3421}$$
$$y = frac{34000}{3421}$$
Т.к.
$$x = – frac{87 y}{98} – frac{1000}{49}$$
то
$$x = – frac{1000}{49} – frac{1479000}{167629}$$
$$x = – frac{100000}{3421}$$

Ответ:
$$x = – frac{100000}{3421}$$
$$y = frac{34000}{3421}$$

-29.2312189418299

$$y_{1} = frac{34000}{3421}$$
=
$$frac{34000}{3421}$$
=

9.93861444022216

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{49 x}{50} – frac{87 y}{100} = 20$$
$$frac{17 x}{100} + frac{y}{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{49 x_{1}}{50} – frac{87 x_{2}}{100}\frac{17 x_{1}}{100} + frac{x_{2}}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}20end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{49}{50} & – frac{87}{100}\frac{17}{100} & frac{1}{2}end{matrix}right] right )} = – frac{3421}{10000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{10000}{3421} {det}{left (left[begin{matrix}20 & – frac{87}{100} & frac{1}{2}end{matrix}right] right )} = – frac{100000}{3421}$$
$$x_{2} = – frac{10000}{3421} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{49}{50} & 20\frac{17}{100} & 0end{matrix}right] right )} = frac{34000}{3421}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{49 x}{50} – frac{87 y}{100} = 20$$
$$frac{17 x}{100} + frac{y}{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{49}{50} & – frac{87}{100} & 20\frac{17}{100} & frac{1}{2} & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{49}{50}\frac{17}{100}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{49}{50} & – frac{87}{100} & 20end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{17}{100} + frac{17}{100} & – frac{1479}{9800} + frac{1}{2} & – frac{-170}{49}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{3421}{9800} & frac{170}{49}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{49}{50} & – frac{87}{100} & 20 & frac{3421}{9800} & frac{170}{49}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{87}{100}\frac{3421}{9800}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{3421}{9800} & frac{170}{49}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{49}{50} & – frac{87}{100} – – frac{87}{100} & – frac{-29580}{3421} + 20end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{49}{50} & 0 & frac{98000}{3421}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{49}{50} & 0 & frac{98000}{3421} & frac{3421}{9800} & frac{170}{49}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{49 x_{1}}{50} – frac{98000}{3421} = 0$$
$$frac{3421 x_{2}}{9800} – frac{170}{49} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{100000}{3421}$$
$$x_{2} = frac{34000}{3421}$$

x1 = -29.23121894182987
y1 = 9.938614440222157