Дано

$$x + 240 = 0.6977 y$$

(240 + 0.2223*y)*29 2*y
——————- = x + —
50 25

$$frac{1}{50} left(6.4467 y + 6960right) = x + frac{2 y}{25}$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$x + 240 = 0.6977 y$$
$$frac{1}{50} left(6.4467 y + 6960right) = x + frac{2 y}{25}$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$x + 240 = 0.6977 y$$
Перенесем свободное слагаемое 240 из левой части в правую со сменой знака
$$x = 0.6977 y – 240$$
$$x = 0.6977 y – 240$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{1}{50} left(6.4467 y + 6960right) = x + frac{2 y}{25}$$
Получим:
$$frac{1}{50} left(6.4467 y + 6960right) = frac{2 y}{25} + 0.6977 y – 240$$
$$0.128934 y + frac{696}{5} = 0.7777 y – 240$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- 0.7777 y + 0.128934 y + frac{696}{5} = -240$$
$$- 0.648766 y + frac{696}{5} = -240$$
Перенесем свободное слагаемое 696/5 из левой части в правую со сменой знака
$$- 0.648766 y = – frac{1896}{5}$$
$$- 0.648766 y = – frac{1896}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{1}{-0.648766} left(-1 cdot 0.648766 yright) = – -584.494255247655$$
$$1 y = 584.494255247655$$
Т.к.
$$x = 0.6977 y – 240$$
то
$$x = -240 + 0.6977 cdot 584.494255247655$$
$$x = 167.801641886289$$

Ответ:
$$x = 167.801641886289$$
$$1 y = 584.494255247655$$

Ответ
$$x_{1} = 167.801641886289$$
=
$$167.801641886289$$
=

167.801641886289

$$y_{1} = 584.494255247655$$
=
$$584.494255247655$$
=

584.494255247655

Метод Крамера
$$x + 240 = 0.6977 y$$
$$frac{1}{50} left(6.4467 y + 6960right) = x + frac{2 y}{25}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – 0.6977 y = -240$$
$$- x + 0.048934 y = -139.2$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 x_{1} – 0.6977 x_{2} – 1 x_{1} + 0.048934 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-240 -139.2end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -0.6977 -1 & 0.048934end{matrix}right] right )} = -0.648766$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – 1.54138780392314 {det}{left (left[begin{matrix}-240 & -0.6977 -139.2 & 0.048934end{matrix}right] right )} = 167.801641886289$$
$$x_{2} = – 1.54138780392314 {det}{left (left[begin{matrix}1 & -240 -1 & -139.2end{matrix}right] right )} = 584.494255247655$$

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$x + 240 = 0.6977 y$$
$$frac{1}{50} left(6.4467 y + 6960right) = x + frac{2 y}{25}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x – 0.6977 y = -240$$
$$- x + 0.048934 y = -139.2$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & – frac{7}{10} & -240 -1 & 0 & – frac{696}{5}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}1 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{696}{5}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{7}{10} & -240 – frac{696}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{7}{10} & – frac{1896}{5}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & – frac{7}{10} & – frac{1896}{5} -1 & 0 & – frac{696}{5}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{7 x_{2}}{10} + frac{1896}{5} = 0$$
$$- x_{1} + frac{696}{5} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = frac{3792}{7}$$
$$x_{1} = frac{696}{5}$$

Численный ответ

x1 = 167.8016418862887
y1 = 584.4942552476548

   
5.0
Stark83
Выполняю контрольные, курсовые и дипломные работы на заказ с 2003 г. Практикующий юрист с 2005 г. Приоритеты - пожелания заказчика, оригинальность, срок - все это залог надежной репутации и плодотворного сотрудничества.